当前位置: 首页>>代码示例 >>用法及示例精选 >>正文


Python scipy.stats.sampling.TransformedDensityRejection用法及代码示例

用法:

class  scipy.stats.sampling.TransformedDensityRejection(dist, *, mode=None, center=None, domain=None, c=- 0.5, construction_points=30, use_dars=True, max_squeeze_hat_ratio=0.99, random_state=None)

变换密度抑制 (TDR) 方法。

TDR是一种接受/拒绝方法,它使用变换密度的凹度来构造帽子函数并自动挤压。与专门针对该分布的算法相比,大多数通用算法都非常慢。快速的算法设置缓慢并且需要大表。这种通用方法的目的是提供一种不太慢且只需要较短设置的算法。此方法可应用于具有T-concave 密度函数的单变量和单峰连续分布。有关详细信息,请参阅[1][2]

参数

dist 对象

具有pdfdpdf 方法的类的实例。

  • pdf:分发的 PDF。 PDF 的签名应为:def pdf(self, x: float) -> float。即 PDF 应该接受 Python 浮点数并返回一个 Python 浮点数。它不需要集成到 1,即 PDF 不需要被规范化。

  • dpdf:PDF w.r.t x 的导数(即变量)。必须与 PDF 具有相同的签名。

mode 浮点数,可选

(精确)分布模式。默认为 None

center 浮点数,可选

模式的近似位置或分布的平均值。此位置提供有关 PDF 主要部分的一些信息,用于避免数字问题。默认为 None

domain 长度为 2 的列表或元组,可选

分布的支持。默认为 None 。当 None

  • 如果一个support方法由分发对象提供距离,用于设置分布的域。

  • 否则,假定支持为

c {-0.5, 0.},可选

为转换函数 T 设置参数 c 。默认值为 -0.5。为了构造帽子函数,PDF 的变换必须是凹的。这样的 PDF 称为T-concave。目前支持以下转换:

construction_points int 或 数组,可选

如果是整数,它定义了构造点的数量。如果是array-like,则将数组的元素作为构造点。默认值为 30。

use_dars 布尔型,可选

如果为 True,则在设置中使用“去随机化自适应拒绝采样”(DARS)。有关 DARS 算法的详细信息,请参阅[1]。默认为真。

max_squeeze_hat_ratio 浮点数,可选

设置比率的上限(挤压下方的区域)/(帽子下方的区域)。它必须是介于 0 和 1 之间的数字。默认值为 0.99。

random_state {无,整数, numpy.random.Generator

NumPy 随机数生成器或底层NumPy 随机数生成器的种子,用于生成统一随机数流。如果random_state是无(或np.random), 这numpy.random.RandomState使用单例。如果random_state是一个 int,一个新的RandomState使用实例,播种random_state.如果random_state已经是一个Generator或者RandomState实例然后使用该实例。

参考

1 (12)

UNU.RAN 参考手册,第 5.3.16 节,“TDR - 变换密度抑制”,http://statmath.wu.ac.at/software/unuran/doc/unuran.html#TDR

scipy.stats.sampling.TransformedDensityRejection

霍曼,沃尔夫冈。 “一种从 T-concave 分布中抽样的拒绝技术。” ACM 数学软件交易 (TOMS) 21.2 (1995): 182-193

3

W.R. Gilks 和 P. Wild (1992)。吉布斯采样的自适应拒绝采样,应用统计 41,第 337-348 页。

例子

>>> from scipy.stats.sampling import TransformedDensityRejection

假设我们有一个密度:

这个密度函数的导数是:

请注意,PDF 没有集成到 1。由于这是一种基于拒绝的方法,我们不需要标准化的 PDF。要初始化生成器,我们可以使用:

>>> urng = np.random.default_rng()
>>> class MyDist:
...     def pdf(self, x):
...         return 1-x*x
...     def dpdf(self, x):
...         return -2*x
... 
>>> dist = MyDist()
>>> rng = TransformedDensityRejection(dist, domain=(-1, 1),
...                                   random_state=urng)

域对于截断分布非常有用,但为了避免每次都将其传递给构造函数,可以通过在分布对象 (dist) 中提供支持方法来设置默认域:

>>> class MyDist:
...     def pdf(self, x):
...         return 1-x*x
...     def dpdf(self, x):
...         return -2*x
...     def support(self):
...         return (-1, 1)
... 
>>> dist = MyDist()
>>> rng = TransformedDensityRejection(dist, random_state=urng)

现在,我们可以使用 rvs 方法从分布中生成样本:

>>> rvs = rng.rvs(1000)

我们可以通过可视化其直方图来检查样本是否来自给定分布:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-1, 1, 1000)
>>> fx = 3/4 * dist.pdf(x)  # 3/4 is the normalizing constant
>>> plt.plot(x, fx, 'r-', lw=2, label='true distribution')
>>> plt.hist(rvs, bins=20, density=True, alpha=0.8, label='random variates')
>>> plt.xlabel('x')
>>> plt.ylabel('PDF(x)')
>>> plt.title('Transformed Density Rejection Samples')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()
scipy-stats-sampling-TransformedDensityRejection-1.png

属性

hat_area

获取生成器帽子下方的区域。

squeeze_area

获取生成器挤压下方的区域。

squeeze_hat_ratio

获取生成器的电流比率(挤压下方的面积)/(帽子下方的面积)。

相关用法

注:本文由堆栈答案筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.stats.sampling.TransformedDensityRejection。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文的传播和使用请遵循“署名-相同方式共享 4.0 国际 (CC BY-SA 4.0)”协议。